Gmailを独自ドメインのメールアドレスで利用

GoogleApps管理者であっても各ユーザのメール内容は原則見れません

Google Apps 管理者（管理者権限のあるユーザ）は、管理するドメイン内の各アカウント（ユーザ）のメール内容を見ることが出来ません。
ただし、パスワードを再発行する事が可能なので、管理者が独断で新たなパスワードを設定し、ユーザログインすることにより送受信履歴を閲覧できるようにすることは出来ます。
その場合元のパスワードを知っていない限り元に戻せないので、「絶対に見られない」ではなく、「ユーザ側に気づかれずに見ることは不可能」となります。

サークル等で利用する場合は、友人などにこれらのセキュリティ上の取り扱いを知らせておくことが後々のトラブル防止並びに利用促進にはなるでしょう。

会社等オフィシャルな利用の場合、私的利用の制限や、機密漏洩防止の観点から各アカウントの送受信内容を監視できるようにしたいという要望があるかも知れませんが、Appsの場合、パスワードをユーザが設定してしまえば管理者側は関知出来なくなってしまいます。

また、家族でのドメイン利用で子どもの有害行動監視のためにメール送受信を監視することもやりにくいかもしれません。
ただ、この目的に限れば、メーラー（OutlookやThunderbird等のメールソフト）の設定を親がすることにより、パスワードを親が管理すればある程度の時期までは監視出来るものと思います。

関連記事

• GoogleApps管理者マニュアル